soal LOGIKA MATEMATIKA

 soal tentang logika matematika ...
semoga membantu kalian

10 SOAL LOGIKA MATEMATIKA

1.       Tentukan pernyataan majemuk hasil penggabungan pasangan-pasangan pernyataan berikut dengan menggunakan operasi konjungsi

p : Hari ini Jakarta hujan 

q : Hari ini Jakarta banjir

PENYELESAIAN

    p : Hari ini Jakarta hujan
    q : Hari ini Jakarta banjir
p ∧ q : Hari ini Jakarta hujan dan banjir

2.       Tentukan negasi (ingkaran) dari pernyataan-pernyataan berikut:

     a) Hari ini Jakarta banjir.
     b) Kambing bisa terbang.

PENYELESAIAN

    a) Hari ini Jakarta tidak banjir.
    b) Kambing tidak bisa terbang

3.       Diberikan dua pernyataan sebagai berikut:
p : Hari ini Jakarta hujan lebat.
q : Hari ini aliran listrik putus.

Nyatakan dengan kata-kata:
a) p ∧ q
b) p ∧ ~q

PENYELESAIAN

a)      p ∧ q   : Hari ini Jakarta hujan lebat dan aliran listrik putus

b)      p ∧ ~q : Hari ini Jakarta hujan lebat dan aliran listrik tidak putus

4.       Tentukan TABEL nilai kebenaran dari konjungsi ( p ∧ q)

PENYELESAIAN

Tabel Nilai kebenaran untuk konjungsi :

p	q	p ∧ q
B	B	B
B	S	S
S	B	S
S	S	S

5.       Gabungkan pasangan pernyataan-pernyataan berikut dengan menggunakan operasi disjungsi :
 p : Ibu memasak ayam goreng
q : Ibu membeli soto babat di pasar

PENYELESAIAN

   p ∨ q : Ibu memasak ayam goreng atau membeli soto babat di pasar.

6.       Tentukan ingkaran dari pernyataan:
"Jika cuaca cerah maka maka Amir bermain sepakbola"

PENYELESAIAN

Ingkaran dari  implikasi  p → q adalah p dan ~q 

~(p → q) ≅  p ∧ ~ q

sehingga ingkaran dari pernyataan di atas adalah "Cuaca cerah dan Amir tidak bermain sepakbola"

7.       Perhatikan pernyataan berikut:
"Jika cuaca mendung maka Charli membawa payung"

 Tentukan konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan di atas

PENYELESAIAN

Konversnya adalah q → p
        yaitu "Jika Charli membawa payung maka cuaca mendung"

Inversnya adalah ~p → ~q
        yaitu "Jika cuaca tidak mendung maka Charli tidak membawa payung"
Kontraposisinya adalah ~q → ~p
        yaitu "Jika Charli tidak membawa payung maka cuaca tidak mendung"

8.       Kontraposisi dari "Jika semua warga negara membayar pajak maka pembangunan berjalan lancar" adalah....

PENYELESAIAN

Konversnya adalah ~q → ~p

 yaitu "Jika pembangunan tidak berjalan lancar maka ada warga negara yang tidak membayar pajak"

9.       Tentukan kesimpulan dari :
Premis 1 : Jika hari cerah maka Budi bermain bola.
Premis 2 : Budi tidak bermain bola.

PENYELESAIAN

Penarikan kesimpulan dengan prinsip Modus Tollens
p → q
~q
_______
~p

Sehingga kesimpulannya adalah " Hari tidak cerah "

10.   Tentukan kesimpulan dari :
Premis 1 : Jika Budi rajin belajar maka ia disayang ayah.
Premis 2 : Jika Budi disayang ayah maka ia disayang ibu.

PENYELESAIAN

Modus Ponens
p → q
p
________
q

Jika Budi rajin berolahraga maka badannya sehat.
                     p                                q

Budi rajin berolahraga
              p

Kesimpulan adalah q : Badan Budi sehat